第四节 蛋糕博弈：讨价还价不如做大做强

经济学上有一个非常有名的理论，它用于解决分蛋糕的问题：如果有两个人要分一个蛋糕，为了能够体现公平，经济学家便设计出了一个人切，另外一个人分配的方法。这样做实际上是在无形中规范了切蛋糕人的行为，切蛋糕的人为了得到他可以得到的最大份额，会尽量想尽办法把蛋糕切的平均，这样就可以避免分蛋糕的人将小的那块分给自己。如果有多个人需要分，那就切蛋糕的那个人最后一个拿，原理都是一样的。

有一家大企业在招聘人员时曾经出过这样一道题：要求应聘人员把一盒蛋糕切成八份，分给八个人，但蛋糕盒里还必须留一份。面对这样的题目，有些应聘者绞尽脑汁，左思右想还是没有办法完成；而有些应聘者却感到此题非常简单，把切成的八份蛋糕先拿出七份分给七个人，剩下的一份连蛋糕盒一起分给第八个人。公司想借此题考察应聘人员的创造性思维能力。

这个问题就是著名的“蛋糕博弈”，也就是分配问题。分蛋糕的故事在很多领域都有应用。无论在日常生活、商界还是在国际政坛，有关各方经常需要讨价还价或者评判对总收益如何分配，这个总收益其实就是一块大蛋糕。

案例一：古时候有个破落贵族的后代叫王新，家里因为穷困，已经到了几乎没有办法再过下去的地步了。他不得不将家中祖传的一对玉瓶拿到一个大财主家去卖。这对玉瓶在王新看来至少值500两银子，但财主认为这对玉瓶最多只值600两银子。

按常理来判断，假如这对玉瓶顺利成交，其价格应该在这500～600两银子之间。下面来分析一下交易的过程：首先由财主开价，王新选择成交或还价。此时，如果财主同意王新的还价，交易就会顺利地完成；假如财主不接受，则交易结束，买卖最终不能做成。综上，这就是一个非常简单的两阶段动态博弈的方案。

我们可以用解决动态博弈问题的倒推法原理来分析这个讨价还价的过程。首先看第二轮也就是最后一轮的博弈，只要王新的还价不超过500两银子，财主都会选择接受还价条件。

反过来，我们再来看第一轮的博弈情况，王新拒绝由财主开出的任何低于500两银子的价格，这是很明显的道理。比如财主开价490两银子购买玉瓶，王新在这一轮同意的话，只能卖得490两；如果王新不接受这个价格反而在第二轮博弈提高到499两银子时，财主仍然会购买这对玉瓶。这两项比较，显然王新会还价。

这个事例子中的财主先开价，王新后还价，结果卖方可以获得最大收益，这正是一种后出价的“后发优势”。这一优势在这个例子中相当于分蛋糕动态博弈中最后提出条件的人几乎霸占整块蛋糕。

在经济生活中，不论是小到日常的商品买卖，还是大到国际贸易乃至重大政治谈判，都存在讨价还价的问题。事实上，如果这个财主懂得相关的博弈理论：他就完全可以改变策略，要么后出价，要么先出价，但是不允许王新讨价还价。如果一次性出价，王新不答应，就坚决不会再继续谈判，来购买王新的玉瓶。这个时候，只要财主的出价略高于400两银子，王新一定会将玉瓶卖给财主。因为400两银子已经超出了王新的心理价位，一旦双方不成交，他一文钱也拿不到，只能继续过受冻挨饿的苦日子。

当谈判的多阶段博弈是单数阶段时，先开价者具有“先发优势”；它是双数阶段时，后开价者就会具有“后发优势”。

我们都知道，最有可能实现一半对一半的公平分配方案就是让一方把蛋糕切成两份，而让另一方先挑选。在这种制度的设置之下，如果切得不公平，得益的必定会是先挑选的一方。所以，负责切蛋糕的一方为了自己的利益，一定会把蛋糕切得非常公平。现实中也是如此，权利的合理分配将会有效地促进公平与效率。经营权与所有权的分置的确使得经济更加有活力。

但是，现实生活中，这个方案非常有可能没有办法保证完全公平，因为人们容易想象切蛋糕的一方很有可能技术不行或不小心切得不均匀，从而使先挑选蛋糕的一方得到比较大的一半的机会增加。按照此想象，双方谁都不愿意做切蛋糕的一方了。

而对于很多小企业来说，一开始根本就不是分蛋糕的问题，而是没有蛋糕可以分，所以需要尽快做出属于自己的蛋糕来，然后再下工夫将蛋糕做大，这样才能实现一个企业的成长、强大之路。

案例二：如今“美特斯·邦威”已经成为了全国大型服装业中的一员。在“美特斯·邦威”的成长历程中，周成建为了专卖店的跨越式发展，考虑了很多策略，如：率先采取将经营品牌与销售相分开、采取特许连锁经营策略、共担风险、实现双赢，使“美特斯·邦威”这个品牌在广东、上海等大城市中占据了一席之地。“借鸡下蛋”和“借网捕鱼”的服装产业供应链就这么搭建起来了。周成建说他在创业初期，也没有制定过特别的营销策略，不过是想尽方法实干一番。也许正是他这种先做的策略，让他在不断地摸索中找到了适合自己企业生存的方式。

对于处于“蛋禚博弈”局面的人来说，无非有两种选择：第一是将现有的蛋糕分配得尽量公平，让大家满意；第二就是想办法将蛋糕“做大”，让每个人都能分到更多的蛋糕，大家就都满意了。因此，只有与时俱进，学会将自己的蛋糕做大，才是“蛋糕博弈”中的明智之举。